三次函数f（x）=ax3-1在R上是减函数，则（） A．a=1 B．a＞0 C...

三次函数f（x）=ax³-1在R上是减函数，则（）
A．a=1
B．a＞0
C． manfen5.com 满分网

D．a＜0

求导数，利用导数和单调性的关系判断，要使三次函数f（x）=ax3-1在R上是减函数，则f'（x）≤0恒成立．【解析】因为三次函数f（x）=ax3-1在R上是减函数，所以a≠0且f'（x）≤0恒成立．因为f'（x）=3ax2，所以由f'（x）=3ax2≤0，得a＜0，故选D．

考点分析：

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试题属性

三次函数f（x）=ax3-1在R上是减函数，则（ ） A．a=1 B．a＞0 C...