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过双曲线的右焦点作直线与双曲线交A、B于两点，若|AB|=16，这样的直线有（ ...
过双曲线
的右焦点作直线与双曲线交A、B于两点，若|AB|=16，这样的直线有（ ）
A．一条
B．两条
C．三条
D．四条
求出过右焦点的通径长，可判断A、B都在右支时直线条数；根据实轴长与16的大小关系可判断A、B位于两支时直线的条数． 【解析】 由双曲线的方程知a=1，b=2， 过右焦点的通径长度为=16， 因为过焦点且交双曲线一支的弦中通径最短， 所以当A、B都在右支且满足AB|=16的弦只有一条； 又实轴长为2，小于16， 所以过右焦点、A、B位于两支且满足|AB|=16的弦必有两条， 综上，满足条件的直线有三条， 故选C．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点作直线与双曲线交A、B于两点，若|AB|=16，这样的直线有（ ）
交于不同的两点P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2（O点为坐标原点），则k1•k2的值为（ ）
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