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高中数学试题
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已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x...
已知p:方程x
2
+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x
2
+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围.
根据题意,首先求得p、q为真时m的取值范围,再由题意p,q中有且仅有一为真,一为假,分p假q真与p真q假两种情况分别讨论,最后综合可得答案. 【解析】 由题意p,q中有且仅有一为真,一为假, 若p为真,则其等价于,解可得,m>2; 若q为真,则其等价于△<0,即可得1<m<3, 若p假q真,则,解可得1<m≤2; 若p真q假,则,解可得m≥3; 综上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞).
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考点分析:
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如图,P是椭圆
上的动点,F
1
、F
2
是椭圆的焦点,M是∠F
1
PF
2
的平分线上一点,且
.则|OM|的取值范围
.
查看答案
已知椭圆C
1
的中心在原点、焦点在x轴上,抛物线C
2
的顶点在原点、焦点在x轴上.小明从曲线C
1
,C
2
上各取若干个点(每条曲线上至少取两个点),并记录其坐标(x,y).由于记录失误,使得其中恰有一个点既不在椭圆C
1
上,也不在抛物线C
2
上.小明的记录如下:
x
-2
2
3
y
2
据此,可推断椭圆C
1
的方程为
.
查看答案
与双曲线x
2
-4y
2
=4有共同的渐近线,并且经过点(2,
)的双曲线方程是
.
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曲线x
3
-y=0在点(-2,-8)处切线方程是
.
查看答案
抛物线x
2
+12y=0的准线方程是
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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