已知函数f(x)=x
2-2ax+4b
2,a,b∈R
(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率;
(2)若a从区间[0,2]中任取一个数,b从区间[0,3]中任取一个数,求方程f(x)=0没有实根的概率.
考点分析:
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已知p:方程x
2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x
2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围.
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如图,P是椭圆
上的动点,F
1、F
2是椭圆的焦点,M是∠F
1PF
2的平分线上一点,且
.则|OM|的取值范围
.
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已知椭圆C
1的中心在原点、焦点在x轴上,抛物线C
2的顶点在原点、焦点在x轴上.小明从曲线C
1,C
2上各取若干个点(每条曲线上至少取两个点),并记录其坐标(x,y).由于记录失误,使得其中恰有一个点既不在椭圆C
1上,也不在抛物线C
2上.小明的记录如下:
据此,可推断椭圆C
1的方程为
.
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与双曲线x
2-4y
2=4有共同的渐近线,并且经过点(2,
)的双曲线方程是
.
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曲线x
3-y=0在点(-2,-8)处切线方程是
.
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