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高中数学试题
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点P在双曲线：（a＞0，b＞0）上，F1，F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF...
点P在双曲线：
（a＞0，b＞0）上，F
1
，F
2
是这条双曲线的两个焦点，∠F
1
PF
2
=90°，且△F
1
PF
2
的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
通过|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，分别设为m-d，m，m+d，则由双曲线定义和勾股定理求出m=4d=8a， c=，由此求得离心率的值． 【解析】 因为△F1PF2的三条边长成等差数列，不妨设|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列， 分别设为m-d，m，m+d， 则由双曲线定义和勾股定理可知：m-（m-d）=2a，m+d=2c，（m-d）2+m2=（m+d）2， 解得m=4d=8a，c=，故离心率e===5， 故选D．
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考点分析：
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1
B
1
C
1
D
1
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1
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1
与平面BB
1
D
1
D所成角的余弦值为
（ ）
A．
B．
C．
D．
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1
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2
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1
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x
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B．
C．
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B．
C．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）上，F1，F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（ ）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为 
}，B={x||x-b|＜a}，若a=1是A∩B≠∅的充分条件，则b的取值范围可以是（ ）
|的最小值是（ ）
