已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠B...

已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，
（1）求AC′的长；（如图所示）
（2）求 manfen5.com 满分网

与

的夹角的余弦值．

（1）可得==，由数量积的运算可得，开方可得；（2）由（1）可知，又可求和，代入夹角公式可得．【解析】（1）可得==，故== +2（） =42+32+52+2（4×3×0+4×）=85 故AC′的长等于= （2）由（1）可知=，= 故=（）•（） = == 又====5 故与的夹角的余弦值===

考点分析：

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