Question

已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=1，a₂=3．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}为等比数列，且b₁=a₁，b₂=a₃，试求数列{b_n}的前n项和S_n．

Answer

（Ⅰ）由已知可得公差，代入可得{an}的通项公式；（Ⅱ）由（1）知b1=a1=1，b2=a3=5，可得公比q=5，代入等比数列前n项和公式得．
【解析】
（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，由题意可知d=a2-a1=2，
故{an}的通项为an=1+2（n-1）=2n-1．…（5分）
（Ⅱ）由（1）知b1=a1=1，b2=a3=5，
故数列{bn}的公比q=5，…（7分）
∴bn=5n-1．…（8分）
由等比数列前n项和公式得：
Sn=1+5+52+…+5n-1==…（10分）