Question

已知f（x）=2sin（x+）（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的周期和最大值；
（Ⅱ）若f（A-）=，求cos2A的值．

Answer

（Ⅰ）由函数f（x）=2sin（x+），可得它的周期，以及函数f （x）的最大值．
（Ⅱ）由 f（A-）=2sinA=，求得sinA的值，再由cos2A=1-2sin2A，运算求得结果．
【解析】
（Ⅰ）∵f（x）=2sin（x+），故函数的周期为T=2π，
当x+=2kπ+，即x=2kπ+，（k∈Z）时，f （x）取得最大值为2．…（6分）
（Ⅱ）∵f（A-）=2sinA=，∴sinA=．…（9分）
∴cos2A=1-2sin2A=．…（12分）