若f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是．

若f（x）=log_a（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是．

本题必须保证：①使loga（2-ax）有意义，即a＞0且a≠1，2-ax＞0．②使loga（2-ax）在[0，1]上是x的减函数．由于所给函数可分解为y=logau，u=2-ax，其中u=2-ax在a＞0时为减函数，所以必须a＞1；③[0，1]必须是y=loga（2-ax）定义域的子集．【解析】因为f（x）在[0，1]上是x的减函数，所以f（0）＞f（1），即loga2＞loga（2-a）． ∴⇔1＜a＜2 故答案为：1＜a＜2．

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考点分析：

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已知f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x无实根．现有四个命题
①若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切x∈R成立；
②若a＜0，则必存在实数x使不等式f[f（x）]＞x成立；
③方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x∈R成立．
其中真命题的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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设f（x）=a^|x|（a＞0且a≠1），则（）
A．f（a-1）＞f（0）
B．f（a-1）＜f（0）
C．f（a+1）＞f（2）
D．f（a+1）＜f（2）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是 ．

若f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是．