设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cos...

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

（Ⅰ）△ABC中，a+c=6，b=2，cosB=，由余弦定理可得 ac=9，由此解得a、c的值．（Ⅱ）根据△ABC的面积为 ac•sinB，运算求得结果．【解析】（Ⅰ）△ABC中，a+c=6，b=2，cosB=，则由余弦定理可得 b2=4=a2+c2-2ac•cosB=a2+c2-=（a+c）2-，∴ac=9．解得a=c=3．（Ⅱ）△ABC的面积为 ac•sinB=×9×=2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等