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满分5
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高中数学试题
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设全集U=R，A={}，则∁UA=（ ） A． B．{x|x＞0} C．{x|x...
设全集U=R，A={
}，则∁
U
A=（ ）
A．
B．{x|x＞0}
C．{x|x≥0}
D．
先根据分式不等式的解法得到集合A，再结合补集的定义即可求出结论． 【解析】 因为＜0⇒x＜0； ∴A={x|x＜0}； ∴CUA={x|x≥0}． 故选：C．
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考点分析：
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设函数f（x）=ln
．
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求证：当n∈N
*
且n≥2时，
．
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已知椭圆C：
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F
1
（-1，0），F
2
（1，0），且椭圆C经过点P（
，
）．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）过点F
2
的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且
，求直线l的方程．
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在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1至5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．
（Ⅰ） 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；
（Ⅱ） X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列和数学期望．
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如图，在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA
1
=4，∠BAD=60°，E为AB的中点．
（Ⅰ）证明：AC
1
∥平面EB
1
C；
（Ⅱ）求直线ED
1
与平面EB
1
C所成角．
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已知数列{a
n
}，{b
n
}分别为等差和等比数列，且a
1
=1，d＞0，a
2
=b
2
，a
5
=b
3
，a
14
=b
4
（n∈N
*
）．
（Ⅰ）求{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设c
n
=a
n
•b
n
，求数列{c
n
}的前n项和．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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}，则∁UA=（ ）
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点P（
，
）．
，求直线l的方程．
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．
．