Question

若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且m⊥α，n⊥β，则下列命题中的假命题是（ ）
A．若m∥n，α∥β
B．α⊥β，则m⊥n
C．若α、β相交，则m、n相交
D．若m、n相交，则α、β相交

Answer

对于选项A，由面面平行的条件判断即可；
对于选项B，由面面垂直的性质判断即可；
对于选项C，由图形位置关系判断即可；
对于选项D，由图形位置关系判断即可．
【解析】
对于选项A，由m⊥α，n⊥β，m∥n可推出α∥β，A是真命题；
对于选项B，由m⊥α，n⊥β，α⊥β可推出m⊥n，B是真命题；
对于选项C．如图，由题设条件知m、n可异面．不一定相交故C是假命题，应选C；
对于选项D，由题条件知若m、n相交，则α、β相交，D是真命题．
故选C