Question

已知直线l₁：x-2y+3=0，那么直线l₁的方向向量为    ；l₂过点（1，1），并且l₂的方向向量与方向向量满足•=0，则l₂的方程为    ．

Answer

根据方向向量的定义根据直线l1的斜率即可求出直线l1的方向向量；根据向量的数量积为0得到两直线垂直，进而得到两直线斜率的乘积为-1，由直线l1的斜率即可求出直线l2的斜率，又过（1，1），即可得到直线l2的方程．
【解析】
由方向向量定义即得为（2，1）或（1，）．
•=0，即⊥．
也就是l1⊥l2，即k1•k2=-1．
由k1=，得到k2=-2，
所以直线l2的方程为：y-1=-2（x-1）即2x+y-3=0．
故答案为：（2，1）或（1，）；2x+y-3=0．