函数f(x)的定义域为D={x|x≠0},且满足对于任意x
1、x
2∈D,有f=f(x
1)+f(x
2).
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明;
(3)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,求x的取值范围.
考点分析:
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已知在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F分别是D
1D、BD的中点,G在棱CD上,且CG=
CD.
(I)求证:EF⊥B
1C;
(Ⅱ)求EF与C
1G所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角F-EG-C
1的大小(用反三角函数表示).
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某电路中有红灯、绿灯各一只,当开关闭合后,便有红灯和绿灯闪动,并且每次有且仅有一只灯亮,设第一次出现红灯和绿灯的概率相等,从第二次起,前次出现红灯后接着出现红灯的概率是
,前次出现绿灯后接着出现红灯的概率是
.求:
(I)第二次出现红灯的概率;
(Ⅱ)三次发光,红灯出现一次,绿灯出现两次的概率.
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已知:tan
=2,求:
(1)tanα的值;
(2)sin2α+sin
2α的值.
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某网络公司,1996年的市场占有率为A,根据市场分析和预测,该公司自1996年起市场占有率逐年增加,其规律如图所示:
则该公司1998年的市场占有率为
;如果把1996年作为第一年,那么第n年的市场占有率为
.
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定义“符号函数”f(x)=sgnx=
则不等式x+2>(x-2)
sgnx的解集是
.
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