在（x+1）9的二项展开式中任取2项，pi表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率...

在（x+1）⁹的二项展开式中任取2项，p_i表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率．若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i，则随机变量ξ的数学期望Eξ= ．

写出二项展开式的系数，共有十项，写出组合数对应的数字，后面的问题转化为离散型随机变量的概率和期望问题，在求三个变量的概率时，应用古典概型的公式．【解析】（x+1）9的二项展开式的系数分别是C9，C91，C92，C93，C94，C95，C96，C97，C98，C99，变化为数字分别是1，9，36，，84，126，126，84，36，9，1 P== P1==， P2== ∴Eξ=×1+×2= 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等