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满分5
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高中数学试题
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有下列四个命题： ①{0}是空集； ②若a∈N，则-a∉N； ③集合A={x∈R...
有下列四个命题：
①{0}是空集；
②若a∈N，则-a∉N；
③集合A={x∈R|x
2
-2x+1=0}有两个元素；
④集合
是有限集．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
①{0}不是空集； ②若a∈N，当a=0时，-a∈N；③集合A={x∈R|x2-2x+1=0}={1}，只有1个元素；④集合={1，2，3，6}，是有限集． 【解析】 ①{0}不是空集，故①不正确； ②若a∈N，当a=0时，-a∈N，故②不正确； ③集合A={x∈R|x2-2x+1=0}={1}，只有1个元素，故③不正确； ④集合={1，2，3，6}，是有限集，故④正确． 故选B．
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考点分析：
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给出下列关系：
，其中正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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下面有四个命题：
（1）集合N中最小的数是1；
（2）0是自然数；
（3）{1，2，3}是不大于3的自然数组成的集合；
（4）a∈N，B∈N，则a+b不小于2
其中正确的命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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下列说法正确的是（ ）
A．某个村子里的高个子组成一个集合
B．所有较小的正数组成一个集合
C．集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一个集合
D．
这六个数能组成一个含六个元素的集合
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已知直线l：X-y+1=0，⊙O：x
2
+y
2
=2上的任意一点P到直线l的距离为d．当d取得最大时对应P的坐标（m，n），设g（x）=mx+
-2lnx．
（1）求证：当x≥1，g（x）≥0恒成立；
（2）讨论关于x的方程：
根的个数．
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已知点P（4，4），圆C：（x-m）
2
+y
2
=5（m＜3）与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F
1
、F
2
分别是椭圆的左、右焦点，直线PF
1
与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是有限集． 
这六个数能组成一个含六个元素的集合
-2lnx．
根的个数．
已知点P（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
的取值范围．
，其中正确的个数是（ ）