Question

已知函数．
（1）求f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

Answer

（1）先利用三角函数的辅助角公式化成Asin（wx+∅）（其中∅为辅助角）的形式，再根据三角函数的性质求解；
（2）值域与最值是紧密相连的，将式子Asin（wx+∅）中的wx+∅看成整体，结合正弦函数的图象求Asin（wx+∅）最大最小值．
【解析】
（1）（2分）=（4分）
=（6分）
所以，函数f（x）的最小正周期为π，（7分）
由，k∈Z，得，k∈Z，
所以，函数f（x）图象的对称轴方程为x=，k∈Z，（9分）
（2）因为，
所以（10分）
所以≤≤2
所以，f（x）在区间上的最大值为2，最小值为（12分）