如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别为PA、BC的中点,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=
,CD=1.
(1)证明:MN∥平面PCD;
(2)证明:MC⊥BD;
(3)求二面角A-PB-D的余弦值.
考点分析:
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已知函数
.
(1)求f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;
(2)求f(x)在区间
上的最大值和最小值.
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无穷等差数列{a
n}的各项均为整数,首项为a
1、公差为d,S
n是其前n项和,3、21、15是其中的三项,给出下列命题;
①对任意满足条件的d,存在a
1,使得99一定是数列{a
n}中的一项;
②对任意满足条件的d,存在a
1,使得30一定是数列{a
n}中的一项;
③存在满足条件的数列{a
n},使得对任意的n∈N
*,S
2a=4S
n成立.
其中正确命题为
.(写出所有正确命题的序号)
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将编号为1、2、3的三个小球,放入编号为1、2、3、4的四个盒子中如果每个盒子中最多放一个球,那么不同的放球方法有
种;如果4号盒子中至少放两个球,那么不同的放球方法有
种.
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在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=1,
,
,则sinA=
.
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若直线x-y+1=0与圆x
2+y
2-2x+1-a=0相切,则a=
.
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