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满分5
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高中数学试题
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若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则p的值为( ) A.-2 B.2...
若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合,则p的值为( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
先根据椭圆方程求出其右焦点的坐标,在于抛物线的性质可确定p的值. 【解析】 椭圆的右焦点为(2,0), 所以抛物线y2=2px的焦点为(2,0),则p=4, 故选D.
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考点分析:
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已知复数
,则z
2
等于( )
A.2i
B.-2i
C.-2-2i
D.-2+2i
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已知曲线C:xy=1,过C上一点A
1
(x
1
,y
1
)作斜率k
1
的直线,交曲线C于另一点A
2
(x
2
,y
2
),再过A
2
(x
2
,y
2
)作斜率为k
2
的直线,交曲线C于另一点A
3
(x
3
,y
3
),…,过A
n
(x
n
,y
n
)作斜率为k
n
的直线,交曲线C于另一点A
n+1
(x
n+1
,y
n+1
)…,其中x
1
=1,
(1)求x
n+1
与x
n
的关系式;
(2)判断x
n
与2的大小关系,并证明你的结论;
(3)求证:|x
1
-2|+|x
2
-2|+…+|x
n
-2|<2.
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已知抛物线C:y
2
=4x,直线l:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)当k=1,且直线l过抛物线C的焦点时,求|AB|的值;
(2)当直线OA,OB的倾斜角之和为45°时,求k,b之间满足的关系式,并证明直线l过定点.
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设a>0,函数
.
(1)若曲线y=f(x)在(2,f(2))处切线的斜率为-1,求a的值;
(2)求函数f(x)的极值点.
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
(n∈N
*
),数列{b
n
}为等比数列,且满足b
1
=a
1
,2b
3
=b
4
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)求数列{a
n
b
n
}的前n项和.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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