凸n边形有f（n）条对角线，则凸n+1边形有对角线条数f（n+1）为（） A．...

凸n边形有f（n）条对角线，则凸n+1边形有对角线条数f（n+1）为（）
A．f（n）+n+1
B．f（n）+n
C．f（n）+n-1
D．f（n）+n-2

凸n边形变成凸n+1边形首先是增加一条边和一个顶点，原先的一条边就成了对角线了，则增加上的顶点连接n-2条对角线，则n-2+1=n-1即为增加的对角线，所以凸n+1边形有对角线条数f（n+1）为凸n边形的对角线加上增加的即f（n+1）=f（n）+n-1．【解析】由n边形到n+1边形，增加的对角线是增加的一个顶点与原n-2个顶点连成的n-2条对角线，及原先的一条边成了对角线．故答案为C．

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考点分析：

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