（Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求证：；（Ⅱ）求函数（0＜x＜1）的最小...

（Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求证： manfen5.com 满分网

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（Ⅱ）求函数

（0＜x＜1）的最小值．

（Ⅰ）【证法1】：作差比较法，作差再进行因式分解，与0比较即可得到结论；【证法2】：综合法，利用基本不等式进行专门；（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论函数≥（1-x）+x=1，即可求得函数的最小值．（Ⅰ）【证法1】：∵= ∵a＞0，b＞0，∴≥0，当且仅当a=b时等号成立． ∴ 【证法2】：∵a＞0，b＞0，∴ ∴，当且仅当a=b时等号成立．（Ⅱ）【解析】 ∵0＜x＜1，∴1-x＞0，由（Ⅰ）的结论函数≥（1-x）+x=1，当且仅当1-x=x即时等号成立， ∴函数的最小值为1．

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考点分析：

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（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围．

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