从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t．问：
（1）求长方体的容积V关于x的函数表达式；
（2）x取何值时，长方体的容积V有最大值？
考点分析：
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如图，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
．
（1）求SC与平面ASD所成的角余弦；
（2）求平面SAB和平面SCD所成角的余弦．
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（Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求证：
；
（Ⅱ）求函数
（0＜x＜1）的最小值．
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已知p：x∈A={x|x
2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x
2-2mx+m
2-9≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围．
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已知A（-1，0），B（1，0），设M（x，y）为平面内的动点，直线AM，BM的斜率分别为k
1，k
2，
①若
，则M点的轨迹为直线x=-3（除去点（-3，0））
②若k
1•k
2=-2，则M点的轨迹为椭圆
（除去长轴的两个端点）
③若k
1•k
2=2，则M点的轨迹为双曲线
④若k
1+k
2=2，则M点的轨迹方程为：
（x≠±1）
⑤若k
1-k
2=2，则M点的轨迹方程为：y=-x
2+1（x≠±1）
上述五个命题中，正确的有
（把所有正确命题的序号都填上）．
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在△ABC中，不等式
成立；在四边形ABCD中，不等式
成立；在五边形ABCDE中，不等式
成立…，依此类推，在n边形A
1A
2…A
n中，不等式
成立．
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