登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知双曲线的两个焦点为F1(-,0)、F2(,0),M是此双曲线上的一点,且满足...
已知双曲线的两个焦点为F
1
(-
,0)、F
2
(
,0),M是此双曲线上的一点,且满足
•
=0,|
|•|
|=2,则该双曲线的方程是( )
A.
-y
2
=1
B.x
2
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
由•=0,知MF1⊥MF2,所以(|MF1|-|MF2|)2=|MF1|2-2|MF1|•|MF2|+|MF2|2=40-2×2=36,由此得到a=3,进而得到该双曲线的方程. 【解析】 ∵•=0,∴⊥,∴MF1⊥MF2, ∴|MF1|2+|MF2|2=40, ∴(|MF1|-|MF2|)2=|MF1|2-2|MF1|•|MF2|+|MF2|2=40-2×2=36, ∴||MF1|-|MF2||=6=2a,a=3, 又c=,∴b2=c2-a2=1, ∴双曲线方程为-y2=1. 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设变量x,y满足约束条件
则目标函数z=2x+4y的最大值为( )
A.10
B.12
C.13
D.14
查看答案
已知椭圆
+
=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P.若
=2
,则椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
)的图象的一部分如图所示,则ω、φ的值分别为( )
A.1,
B.2,
C.1,-
D.2,-
查看答案
下列说法错误的是( )
A.命题:“已知f(x)是R上的增函数,若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”的逆否命题为真命题
B.“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件
C.若p且q为假命题,则p、q均为假命题
D.命题p:“∃x∈R,使得x
2
+x+1<0”,则 p:“∀x∈R,均有x
2
+x+1≥0”
查看答案
若m和n满足mn=1,则3m+n的最小值是( )
A.2
B.2
C.2
D.
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.