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满分5
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高中数学试题
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如图，在平面四边形ABCD中，若AC=3，BD=2，则= ．
如图，在平面四边形ABCD中，若AC=3，BD=2，则
=
．
先利用向量的加法把转化为，再代入原题整理后即可求得结论． 【解析】 因为=（+）+（+）=+（）=． ∴（）•（） =（）•（） =- =32-22=5． 故答案为5
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考点分析：
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等差数列{a
n
}中，a
2
=2，a
14
=18，则a
8
的值为
．
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定义函数
，
给出下列四个命题：
（1）该函数的值域为[-1，1]；
（2）当且仅当
时，该函数取得最大值；
（3）该函数是以π为最小正周期的周期函数；
（4）当且仅当
时，f（x）＜0．
上述命题中正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知双曲线的两个焦点为F
1
（-
，0）、F
2
（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
A．
-y
2
=1
B．x
2
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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设变量x，y满足约束条件
则目标函数z=2x+4y的最大值为（ ）
A．10
B．12
C．13
D．14
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已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
=2
，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
，
时，该函数取得最大值；
时，f（x）＜0．
，0）、F2（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
-y2=1
=1
-
=1
-
=1
则目标函数z=2x+4y的最大值为（ ）
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
=2
，则椭圆的离心率是（ ）
