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满分5
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高中数学试题
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解关于x的不等式（1-ax）2＜1．
解关于x的不等式（1-ax）
2
＜1．
将不等式左边化为二次三项式，右边等于0的形式，并将左边因式分解，据a的取值情况分类讨论． 【解析】 由（1-ax）2＜1即a2x2-2ax+1＜1，即ax（ax-2）＜0． （1）当a=0时，不等式转化为0＜0，故x无解． （2）当a＜0时，不等式转化为x（ax-2）＞0，即x（x-）＜0． ∵ （3）当a＞0则，即原不等式转化为x（ax-2）＜0，又， ∴即原不等式的解集炒 综上所述，当a=0时，原不等式解集为Φ； 当a＜0时，则原不等式解集为 当时，则原不等式解集为
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考点分析：
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已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么
的最小值为
．
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设F
1
、F
2
分别为双曲线
的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足PF
2
=F
1
F
2
，且F
2
到直线PF
1
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为
．
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如图，在平面四边形ABCD中，若AC=3，BD=2，则
=
．
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等差数列{a
n
}中，a
2
=2，a
14
=18，则a
8
的值为
．
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定义函数
，
给出下列四个命题：
（1）该函数的值域为[-1，1]；
（2）当且仅当
时，该函数取得最大值；
（3）该函数是以π为最小正周期的周期函数；
（4）当且仅当
时，f（x）＜0．
上述命题中正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的最小值为 ．
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的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足PF2=F1F2，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 ．
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，
时，该函数取得最大值；
时，f（x）＜0．
= ．