若椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,短轴的一个端点与左右焦点F
1、F
2组成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点F
2作直线l与椭圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,求直线MF
1的斜率k的取值范围.
考点分析:
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已知抛物线C:y
2=2Px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设直线y=kx+b(k≠0)与抛物线C交于两点A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),且|y
1-y
2|=a(a>0),求证:a
2=
.
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数列{a
n}的前N项和为S
n,a
1=1,a
n+1=2S
n(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项a
n;
(Ⅱ)求数列{na
n}的前n项和T.
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在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边长,已知cos2A+3cosA-2=0.
(Ⅰ)若a
2-c
2=b
2-mbc,求实数m的值;
(Ⅱ)若a=
,求△ABC面积的最大值.
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已知函数
的最小正周期为π
(1)求f(x);
(2)当
时,求函数f(x)的值域.
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