一正四棱锥各棱长均为a，则其表面积为（） A． B． C． D．

一正四棱锥各棱长均为a，则其表面积为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据题意，该四棱锥的底面是边长为a的正方形，四个侧面都是边长为a的正三角形，由此结合正方形和正三角形面积计算公式，即可算出该四棱锥的表面积．【解析】作出正四棱锥S-ABCD，如图所示 ∵正四棱锥各棱长均为a， ∴正四棱锥的底面是边长为a的正方形，一个侧面为边长为a的等边三角形由此可得侧面△SBC中，侧高SH===a 因此，它的侧面积为S侧=4×（×a×a）=a2，底面积为S底=a2， ∴该正四棱锥的表面积为S=S底=+S侧=a2+a2=（1+）a2 故选：B

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

一正四棱锥各棱长均为a，则其表面积为（ ） A． B． C． D．

一正四棱锥各棱长均为a，则其表面积为（） A． B． C． D．