求经过点A（3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程．

通过双曲线的焦点在x轴与y轴，分别设出双曲线方程，利用点在双曲线求解双曲线方程即可．【解析】当焦点在x轴时，设双曲线的标准方程为，把A（3，-1）代入方程得，a2=8， ∴双曲线的标准方程为．（4分）当焦点在y轴时，设双曲线的标准方程为，把A（3，-1）代入方程得，a2=-8，这种情况不存在．（6分）

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考点分析：

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如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′DE是△ADE绕边DE旋转形成的一个图形，且A′∉平面ABC，现给出下列命题：
①恒有直线BC∥平面A′DE；
②恒有直线DE⊥平面A′FG；
③恒有平面A′FG⊥平面A′DE．
其中正确命题的序号为．
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