已知幂函数f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）为偶函数．（1）求的...

已知幂函数f（x）=（m²-5m+7）x^-m-1（m∈R）为偶函数．
（1）求 manfen5.com 满分网

的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求实数a的值．

（1）根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据奇偶性进行验证，可得答案．（2）由（1）知f（x）=x-4，利用函数的单调性及f（2a+1）=f（a）可得|2a+1|=|a|，从而求出a的值．【解析】（1）由m2-5m+7=1得m=2或3，…2 当m=2时，f（x）=x-3是奇函数，∴不满足．当m=3时，∴f（x）=x-4，满足题意，…4 ∴函数f（x）的解析式f（x）=x-4，所以．…6 （2）由f（x）=x-4和f（2a+1）=f（a）可得|2a+1|=|a|，…8 即2a+1=a或2a+1=-a，∴a=-1或．…12

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考点分析：

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设U=R，A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜5}，求（∁_UA）∪B和A∩（∁_UB）．

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下列几个命题
①若方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
②函数 manfen5.com 满分网

是偶函数，但不是奇函数．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；
⑤一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有．查看答案

不等式

的解集是．查看答案

已知二次函数f（x），且f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，则f（x）= ．查看答案

若tanθ=2，则

= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知幂函数f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）为偶函数． （1）求的...

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