已知x∈[-，]，f（x）=tan2x+2tanx+2，求f（x）的最大值和最小...

已知x∈[-

，

]，f（x）=tan²x+2tanx+2，求f（x）的最大值和最小值，并求出相应的x值．

由于f（x）=（tan x+1）2+1，根据x∈[-，]，可得tan x∈[-，1]，再利用二次函数的性质求得函数的最值．【解析】 f（x）=tan2x+2tan x+2=（tan x+1）2+1． …2 ∵x∈[-，]，∴tan x∈[-，1]． …6 ∴当tan x=-1，即x=-时，y有最小值，ymin=1； …9 当tan x=1，即x=时，y有最大值，ymax=5． …12

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知幂函数f（x）=（m²-5m+7）x^-m-1（m∈R）为偶函数．
（1）求 manfen5.com 满分网

的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求实数a的值．

查看答案

设U=R，A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜5}，求（∁_UA）∪B和A∩（∁_UB）．

查看答案

下列几个命题
①若方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
②函数 manfen5.com 满分网

是偶函数，但不是奇函数．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；
⑤一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有．查看答案

不等式

的解集是．查看答案

已知二次函数f（x），且f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，则f（x）= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等