定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x
2+8x-3.
(Ⅰ)求f(x)在R上的表达式;
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明).
考点分析:
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已知x∈[-
,
],f(x)=tan
2x+2tanx+2,求f(x)的最大值和最小值,并求出相应的x值.
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已知幂函数f(x)=(m
2-5m+7)x
-m-1(m∈R)为偶函数.
(1)求
的值;
(2)若f(2a+1)=f(a),求实数a的值.
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设U=R,A={x|x≥1},B={x|0<x<5},求(∁
UA)∪B和A∩(∁
UB).
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下列几个命题
①若方程x
2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0.
②函数
是偶函数,但不是奇函数.
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1].
④函数y=f(x),x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点;
⑤一条曲线y=|3-x
2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有
.
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