Question

已知=（1，1，2），=（-1，-1，3），且（k+）∥（），则k=    ．

Answer

带有字母系数的两个向量平行，首先要表示出向量，再代入向量平行的坐标形式的充要条件，得到关于字母系数的方程，解方程即可．
【解析】
∵=（1，1，2），=（-1，-1，3），
故k+=k（1，1，2）+（-1，-1，3）
=（k-1，k-1，2k+3），=（2，2，-1）
∵（k+）∥（），
∴（k+）=λ（），
∴k-1=2λ且2k+3=-λ，
解得k=-1，
故答案为：-1．