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对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取...

对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是( )
A.(-∞,0)
B.(-∞,2]
C.[0,2]
D.(0,2)
设点Q的坐标为(,y),根据两点之间的距离公式和|PQ|≥|a|可得y2+(-a)2≥a2,整理得a≤2+,进而根据y的范围求得a的范围. 【解析】 设点Q的坐标为(,y), 由|PQ|≥|a|,得y2+(-a)2≥a2. 整理,得:y2(y2+16-8a)≥0, ∵y2≥0,∴y2+16-8a≥0, 即a≤2+恒成立,而2+的最小值为2, ∴a≤2. 故选B.
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考点分析:
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