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已知数列{an}中,a1=2,且对任意正整数m,n,anm=amn,求数列{}的...

已知数列{an}中,a1=2,且对任意正整数m,n,anm=amn,求数列{manfen5.com 满分网}的前2013项和为   
依题意,令n=1,m分别取2,3,4,…,n可求得an,从而可求数列{}的前2013项和. 【解析】 ∵数列{an}中,a1=2,且对任意正整数m,n,anm=amn, ∴令n=1,m=2,得a2==22, 同理,令n=1,m=3,得a3==23, 令n=1,m=4,得a4=24, …, ∴an=2n; ∴log2an=n,log2an+1=n+1, ∴==-, ∴设数列{}的前2013项和为S2013, 则S2013=(1-)+(-)+…+(-)=1-=. 故答案为:.
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考点分析:
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A.f(a)f(c)<[f(b)]2
B.f(a)f(c)=[f(b)]2
C.f(a)f(c)>[f(b)]2
D.不确定
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B.(-∞,2]
C.[0,2]
D.(0,2)
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