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(1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C对应的边长,若manfen5.com 满分网,且a=2,求b+c的取值范围.
(1)利用数量积运算、倍角公式、两角和的正弦公式、正弦函数的图象与性质即可得出; (2)利用正弦函数的单调性可得A,再利用余弦定理和基本不等式的性质即可得出. 【解析】 (1)由得, 即==+1 ∴f(x)=, 其最小正周期为π,单调递增区间为, (2)∵,∴,∴,∴(k∈Z). ∵A为三角形内角,∴. ∵, ∴4=(b+c)2-3bc, ∵,∴,(b+c)2≤16, ∴b+c≤4. 又b+c>2,∴b+c的取值范围为(2,4].
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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