已知函数f(x)=elnx+
(其中e是自然对数的底数,k为正数)
(I)若f(x)在x
处取得极值,且x
是f(x)的一个零点,求k的值;
(Ⅱ)若k∈(1,e],求f(x)在区间[
,1]上的最大值.
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知AD=4,
,AB=2CD=8.
(Ⅰ)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;
(Ⅱ)当M点位于线段PC什么位置时,PA∥平面MBD?
(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积.
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已知
,
,满足
.
(1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C对应的边长,若
,且a=2,求b+c的取值范围.
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已知数列{log
2(a
n-1)}(n∈N
*)为等差数列,且a
1=3,a
3=9
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)求使
+…+
成立的最小正整数n的值.
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为了解某校高三学生9月调考数学成绩的分布情况,从该校参加考试的学生数学成绩中抽取一个样本,并分成5组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一组至第五组数据的频率之比为1:2:8:6:3,最后一组数据的频数为6.
(Ⅰ)估计该校高三学生9月调考数学成绩在[125,140]上的概率,并求出样本容量;
(Ⅱ)从样本中成绩在[65,95)上的学生中任选2人,求至少有1人成绩在[65,80)上的概率.
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如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量
,则λ+μ的最小值为
.
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