已知椭圆E：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，其长轴长与短轴长的和等于6．
（1）求椭圆E的方程；
（2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A
1、A
2，P是椭圆上异于A
1、A
2的任意一点，直线PA
1、PA
2分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．
考点分析：
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已知函数f（x）=elnx+
（其中e是自然对数的底数，k为正数）
（I）若f（x）在x
处取得极值，且x
是f（x）的一个零点，求k的值；
（Ⅱ）若k∈（1，e]，求f（x）在区间[
，1]上的最大值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4，
，AB=2CD=8．
（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD？
（Ⅲ）求四棱锥P-ABCD的体积．
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已知
，
，满足
．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若
，且a=2，求b+c的取值范围．
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已知数列{log
2（a
n-1）}（n∈N
*）为等差数列，且a
1=3，a
3=9
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）求使
+…+
成立的最小正整数n的值．
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为了解某校高三学生9月调考数学成绩的分布情况，从该校参加考试的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一组至第五组数据的频率之比为1：2：8：6：3，最后一组数据的频数为6．
（Ⅰ）估计该校高三学生9月调考数学成绩在[125，140]上的概率，并求出样本容量；
（Ⅱ）从样本中成绩在[65，95）上的学生中任选2人，求至少有1人成绩在[65，80）上的概率．
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