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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=的定义域是R，则m的取值范围是（ ） A．0＜m≤4 B．0≤...
已知函数f（x）=
的定义域是R，则m的取值范围是（ ）
A．0＜m≤4
B．0≤m≤1
C．m≥4
D．0≤m≤4
函数的定义域使开偶次方根的被开方数大于等于0，转化为不等式恒成立；二次不等式恒成立结合二次函数的图象列出限制条件，求出m的范围． 【解析】 要使f（x）有意义需使 mx2+mx+1≥0 ∵的定义域是R 故mx2+mx+1≥0恒成立 ①m=0时，不等式为1≥0恒成立， ②m≠0时，需 解得0＜m≤4 故0≤m≤4 故选D．
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考点分析：
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在区间[3，5]上有零点的函数是（ ）
A．f（x）=2xln（x-2）-3
B．f（x）=-x
3
-3x+5
C．f（x）=2
x
-4
D．f（x）=
+2
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如果函数f（x）=x
2
+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-3，+∞）
B．（-∞，-3]
C．（-∞，5]
D．[3，+∞）
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下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A．f（x）=3-
B．f（x）=x
2
-3
C．f（x）=-
D．f（x）=-|x|
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已知A={x|y=x，x∈R}，B={y|y=x
2
，x∈R}，则A∩B等于（ ）
A．R
B．{y|y≥0}
C．{（0，0），（1，1）}
D．∅
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已知椭圆E：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，其长轴长与短轴长的和等于6．
（1）求椭圆E的方程；
（2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A
1
、A
2
，P是椭圆上异于A
1
、A
2
的任意一点，直线PA
1
、PA
2
分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的定义域是R，则m的取值范围是（ ）
已知椭圆E：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，其长轴长与短轴长的和等于6．
+2