Question

一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则正方体与圆柱的体积比是（ ）
A．π：4
B．4：π
C．1：1
D．π²：4

Answer

先设下正方体的棱长为a，圆柱的底面半径为r，利用圆柱和正方体的侧面积公式可得2πra=4a2，从而得出r与a的关系式，最后利用体积公式即可得出正方体与圆柱的体积比．
【解析】
设下正方体的棱长为a，圆柱的底面半径为r，
由圆柱和正方体的侧面积公式可知，
圆柱侧面积=2πra，正方体的侧面积=4a2，
∵它们的侧面积相等，∴2πra=4a2，∴r=；
∴正方体与圆柱的体积比是==π：4．
故选A．