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如图:S是平行四边形ABCD平面外一点,M,N分别是SA,BD上的点,且manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,求证:MN∥平面SBC.
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在SD上取一点Q,使==,则有MQ∥AD,NQ∥SB.证得平面SBC∥平面MNQ,可得MN∥平面SBC. 证明:在SD上取一点Q,使==,则有MQ∥AD,NQ∥SB. 再由ABCD为平行四边形,可得MQ∥BC. 由于MQ⊂平面MNQ,NQ⊂平面MNQ,SB、BC不在平面MNQ内,故SB∥平面MNQ,BC∥平面MNQ. 而SB BC是平面SBC内的两条相交直线,故有平面SBC∥平面MNQ. 而MN⊂平面MNQ,∴MN∥平面SBC.
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考点分析:
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