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既是偶函数又在区间(0,π)上单调递减的函数是( ) A.y=sin B.y=c...

既是偶函数又在区间(0,π)上单调递减的函数是( )
A.y=sin
B.y=cos
C.y=sin2
D.y=cos2
根据函数的奇偶性排除A、C,再根据函数的单调性排除D,经检验B中的函数满足条件,从而得出结论. 【解析】 由于函数y=sinx和 y=sin2x都是奇函数,故排除A、C. 由于函数y=cosx是偶函数,周期等于2π,且在(0,π)上是减函数,故满足条件. 由于函数y=cos2x是偶函数,周期等于π,在(0,)上是减函数,在(,π)上是增函数,故不满足条件. 故选B.
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