由命题p成立得x的范围为A,由命题q成立求得x的范围为B,由题意可得A⊊B,可得关于m的不等关系式,由此求得实数m的取值范围.
【解析】
由p:-2≤x≤10,记A={x|p}={x|-2≤x≤10}.
由q:x2-2x+1≤m2即x2-2x+(1-m2)≤0(m>0),得 1-m≤x≤1+m.…(6分)
记B={x|1-m≤x≤1+m,m>0},
∵¬p是¬q的必要不充分条件,
∴p是q的充分不必要条件,即 p⇒q,且 q不能推出 p,∴A⊊B.…(8分)
要使A⊊B,又m>0,则只需 ,…(11分)
∴m≥9,
故所求实数m的取值范围是[9,+∞). …(12分)