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已知直线l:y=2x-4被抛物线C:y2=2px(p>0)截得的弦长. (Ⅰ)求...

已知直线l:y=2x-4被抛物线C:y2=2px(p>0)截得的弦长manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积.
(1)把直线方程与抛物线方程联立得到根与系数的关系,利用弦长公式即可得出p; (2)利用点到直线的距离公式即可得出. 【解析】 (1)设A(x1,y1),B(x2,y2) ∵ 而 即 ∴p=2 故抛物线C的方程为:y2=4x. (2)由(1)知F(1,0), ∴点F到AB的距离, ∴=3.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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