Question

设α，β，γ是三个互不重合的平面，l是直线，给出下列命题：
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
②若α∥β，l∥β，则l∥α；
③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；  
④若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ．
其中正确的命题是（ ）
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④

Answer

①利用面面垂直的性质定理去证明．②利用线面平行和面面平行的性质定理去判断．
③利用线面垂直和线面平行的性质去判断．④利用面面平行和面面垂直的性质取判断．
【解析】
①两平面都垂直于同一个平面，两平面可能平行可能相交，不一定垂直，故①错误．
②当直线l⊂α时，满足条件，但结论不成立．当直线l⊈α时，满足条件，此时有l∥α，所以②错误．
③平行于同一直线的两个平面平行，所以③正确．
④一个平面垂直于两平行平面中的一个必垂直于另一个．所以④正确．所以正确的命题为③④．
故选D．