椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且线段PF1的中点恰好在y轴上，|PF1|...

椭圆

的焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，且线段PF₁的中点恰好在y轴上，|PF₁|=λ|PF₂|，则λ= ．

先根据比例线段可推断出PF2平垂直于x轴，根据椭圆的标准方程求出焦距，进而设|PF1|=t根据勾股定理求得t和|PF2|得出答案．【解析】 ∵O是F1F2的中点， ∴PF2平行y轴，即PF2平垂直于x轴 ∵c==， ∴|F1F2|=2，设|PF1|=t，根据椭圆定义可知|PF2|=4-t ∴（4-t）2+12=t2，解得t=， ∴|PF2|= ∴|PF1|：|PF2|=7，则λ=7．故答案为：7

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考点分析：

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