Question

若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4

Answer

先求圆的圆心和半径，求弦心距，用弦心距、半径、半弦长的关系得到a、b 关系，来求的最小值．
【解析】
圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心坐标（-1，2），半径是2，弦长是4，所以直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）过圆心，
即：-2a-2b+2=0，∴a+b=1，将它代入得，（因为a＞0，b＞0当且仅当a=b时等号成立）．
故选D．