如图,在长方体ABCD-A
1C
1B
1D
1中,已知上下两底面为正方形,且边长均为1;侧棱AA
1=2,E为BC中点,F为CD中点,G为BB
1上一个动点.
(1)确定G点的位置,使得D
1E⊥平面AFG;
(2)当D
1E⊥平面AFG时,求二面角G-AF-E的平面角余弦值.
考点分析:
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已知函数f(x)=sin(x-
)+
cos(x-
).
(1)求f(x)在[0,2π]上的单调递增区间;
(2)设函数g(x)=(1+sinx)f(x),求g(x)的值域.
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在△ABC中,
,AC=3,sinC=2sinA.
(1)求△ABC的面积S;
(2)求
的值.
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已知两直线l
1:ax-by+4=0,l
2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值.
(1)直线l
1过点(-3,-1),并且直线l
1与l
2垂直;
(2)直线l
1与直线l
2平行,并且坐标原点到l
1,l
2的距离相等.
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直线l过点(4,0)且与圆(x-1)
2+(y-2)
2=25交于A、B两点,如果|AB|=8,那么直线l的方程为
.
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三棱锥的下底是边长为6的等边三角形,若所有侧棱都是
,则它的侧棱与下底面所成的角为
.
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