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高中数学试题
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过椭圆+=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是...
过椭圆
+
=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
A．5x-3y-13=0
B．5x+3y-13=0
C．5x-3y+13=0
D．5x+3y+13=0
设过点P的弦与椭圆交于A1，A2两点，并设出他们的坐标，代入椭圆方程联立，两式相减，根据中点P的坐标可知x1+x2和y1+y2的值，进而求得直线A1A2的斜率，根据点斜式求得直线的方程． 【解析】 设过点P的弦与椭圆交于A1（x1，y1），A2（x2，y2）两点，则，且x1+x2=4，y1+y2=-2， ∴（x1-x2）-（y1-y2）=0， ∴kA1A2==． ∴弦所在直线方程为y+1=（x-2）， 即5x-3y-13=0． 故选A．
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考点分析：
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如图，在平面直角坐标系xoy中，两个非零向量
，
与x轴正半轴的夹角分别为
和
，向量
满足
=
，则
与x轴正半轴夹角取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（
，
）
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函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（ ）
A．1，
B．2，
C．1，-
D．2，-
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已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a
2
＜ab
B．
C．|a|＜|b|
D．
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若双曲线
的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．
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等差数列{a
n
}中，a
5
+a
11
=30，a
4
=7，则a
12
的值为（ ）
A．15
B．23
C．25
D．37
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
，
与x轴正半轴的夹角分别为
和
，向量
满足
=
，则
与x轴正半轴夹角取值范围是（ ）
）
，
）
，
）
，
）
）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（ ）
的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（ ）
