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高中数学试题
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对于任意的x∈R，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C．a＜...
对于任意的x∈R，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．a＜3
D．a≤3
原不等式分离出参数a：，转化为a只须小于函数的最小值即可，下面只要利用函数的单调性求出最小值，即可求出a的范围． 【解析】 先从 分离出参数a， 即 恒成立， 下面只要求 的最小值即可， 令 （t≥1）则x2=t2-1， ∴y=， ∵在[1，+∞）单调增函数， ∴当t=1时，y有最小值3， 故a＜3， 故答案为：a＜3．
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考点分析：
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过椭圆
+
=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
A．5x-3y-13=0
B．5x+3y-13=0
C．5x-3y+13=0
D．5x+3y+13=0
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如图，在平面直角坐标系xoy中，两个非零向量
，
与x轴正半轴的夹角分别为
和
，向量
满足
=
，则
与x轴正半轴夹角取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（
，
）
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函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（ ）
A．1，
B．2，
C．1，-
D．2，-
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已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a
2
＜ab
B．
C．|a|＜|b|
D．
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若双曲线
的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
+
=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
，
与x轴正半轴的夹角分别为
和
，向量
满足
=
，则
与x轴正半轴夹角取值范围是（ ）
）
，
）
，
）
，
）
）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（ ）
的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（ ）
