Question

解关于x的不等式（1-ax）²＜1．

Answer

将不等式左边化为二次三项式，右边等于0的形式，并将左边因式分解，据a的取值情况分类讨论．
【解析】
由（1-ax）2＜1即a2x2-2ax+1＜1，即ax（ax-2）＜0．
（1）当a=0时，不等式转化为0＜0，故x无解．
（2）当a＜0时，不等式转化为x（ax-2）＞0，即x（x-）＜0．
∵
（3）当a＞0则，即原不等式转化为x（ax-2）＜0，又，
∴即原不等式的解集炒
综上所述，当a=0时，原不等式解集为Φ；
当a＜0时，则原不等式解集为
当时，则原不等式解集为